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ヘロンの公式(三角形の面積)

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ヘロンの公式(三角形の3辺から面積・角度・高さ)

三角形 ヘロンの公式

計算

辺(a)
辺(b)
辺(c)
 

面積

\[ S = \sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } \ \ \ \ \ * s = \frac{(a+b+c)}{2} \]

高さ

\[ h = \frac{2S}{a} \]

角度

\[ θ_b = sin ^{-1}\frac{h}{c} \ \ \ \ \ θ_c = sin ^{-1}\frac{h}{b} \] \[ θ_a = 180^\circ - θ_b - θ_c \]

EXCELの数式

AB
1辺(a)20
2辺(h)30
3辺(b)40
4途中計算(*s)=(B1+B2+B3)/2
5面積(S)=SQRT(B4*(B4-B1)*(B4-B2)*(B4-B3))