ヘロンの公式(三角形の面積)
ヘロンの公式(三角形の3辺から面積・角度・高さ)
計算
面積
\[ S = \sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } \ \ \ \ \ * s = \frac{(a+b+c)}{2} \]高さ
\[ h = \frac{2S}{a} \]角度
\[ θ_b = sin ^{-1}\frac{h}{c} \ \ \ \ \ θ_c = sin ^{-1}\frac{h}{b} \] \[ θ_a = 180^\circ - θ_b - θ_c \]EXCELの数式
| A | B | |
|---|---|---|
| 1 | 辺(a) | 20 |
| 2 | 辺(h) | 30 |
| 3 | 辺(b) | 40 |
| 4 | 途中計算(*s) | =(B1+B2+B3)/2 |
| 5 | 面積(S) | =SQRT(B4*(B4-B1)*(B4-B2)*(B4-B3)) |