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四角形の面積(4辺から)

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ブレートシュナイダーの公式(円に内接しない場合)

四角形の面積

計算

辺(a)
辺(b)
辺(c)
辺(d)
角度(θ1)
角度(θ2)
 

面積

\[ S = \sqrt{ (s-a)(s-b)(s-c)(s-d)-abcd \cdot \cos^{2}( \frac{\theta}{2} ) } \] \[ \star s = \frac{a+b+c+d}{2} \ \ \ \ \ \star \theta = \theta_1 + \theta_2 \]

辺の長さ

\[ L = 2s = a + b + c + d \]

EXCELの数式

AB
1辺(a)30
2辺(b)40
3辺(c)20
4辺(d)30
5対角の和(θ1+θ2)160
6計算過程(s)=(B1+B2+B3+B4)/2
7周囲(L)=SQRT( (B6-B1)*(B6-B2)*(B6-B3)*(B6-B4)
- B1*B2*B3*B4*COS(RADIANS(B5/2))^2 )
8面積(S)=2*B6

不等辺の四角形(円に内接する場合)

円に内接する四角形

計算

辺(a)
辺(b)
辺(c)
辺(d)
 

面積

\[ S = \sqrt{ (s-a)(s-b)(s-c)(s-d) } \ \ \ \ \ \ \star s = \frac{ a+b+c+d }{ 2 } \]

周囲の長さ

\[ L = 2s = a+b+c+d \]

EXCELの数式

AB
1辺(a)3
2辺(b)4
3辺(c)5
4辺(d)6
5計算過程=(B1+B2+B3+B4)/2
6周囲の長さ(L)=B1+B2+B3+B4
7四角形の面積(S)=SQRT((B5-B1)*(B5-B2)*(B5-B3)*(B5-B4))