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正多角形の公式(面積・周囲の長さ・頂点の角度・対角線の本数・辺の長さ)

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正多角形

正多角形

計算

頂点の数(n)
辺(a)
 


面積

\[ S = \frac{ na^2 }{ 4\tan (\frac{\pi}{n} ) } \]

周囲の長さ

\[ L = na \]

頂点の角度

\[ \theta = 180 ( 1- \frac{2}{n} ) \]

対角線の本数

\[ m = \frac{ n(n-3) }{ 2 } \]

EXCELの数式

AB
1辺の長さ(a)30
2辺の数(n)5
3周囲(L)=B1*B2
4角度(θ)=180*(1-2/B2)
5対角線の数(m)=(B2*(B2-3))/2
6面積(S)=(B2*B1^2)/(4*TAN(PI()/B2))