楕円の公式(面積・円周)
楕円
計算
面積
\[ S = ab \pi\]楕円の円周
\[ L = 4a \int_{0}^{ \frac{\pi}{2} } \sqrt{ 1-e^2 \sin^{2}t} dt \ \ \ \ \ \ \star b \leq a \]▼近似式
\[ L \approx \pi(a+b) \left( 1 + \frac{ 3 \left( \frac{a-b}{a+b} \right)^2 }{ 10 + \sqrt{ 4-3 \left( \frac{a-b}{a+b} \right)^2 } } \right) \]楕円率
\[ c = \frac{b}{a} \]焦点
\[ f = \sqrt{a^2 - b^2} \]EXCELの数式
| A | B | |
|---|---|---|
| 1 | 長径(r) | 50 |
| 2 | 短径(r) | 30 |
| 3 | 楕円率(c) | =B2/B1 |
| 4 | 周囲の長さ(L) *近似式 | = (PI()*(B1+B2))*( 1 + (3*((B1-B2)/(B1+B2))^2) / (10+ SQRT( 4-3* ((B1-B2)/(B1+B2))^2)) ) |
| 5 | 焦点(L) | =SQRT(B1^2-B2^2) |
| 6 | 面積(S) | =B1*B2*PI() |