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放物線の弓形の公式(面積・弧の長さ)

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放物線の弓形

放物線の弓形

計算

高さ(h)
弦の長さ(a)
 

面積

\[ S = \frac{2}{3}ah \]

弧の長さ

\[ L = \frac{1}{2} \sqrt{ a^2 + 16h^2 } + \frac{a^2}{8h} \ln ( \frac{ 4h + \sqrt{ a^2 + 16h^2} }{ a } ) \]

EXCELの数式

AB
1高さ(a)10
1弦の長さ(b)3
2円弧の長さ(L)=1/2*B3 + ((B2^2)/(8*B1))*LN( (4*B1+B3)/B2 )
2面積(S)=2/3*B1*B2