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三角形の内接円・外接円の公式(円の半径、円の面積、三角形の面積)

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三角形の内接円

三角形の内接円

計算

辺(a)
辺(b)
辺(c)
 

内接円の半径

\[ r = \frac{ \sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c)} }{ s } \]

内接円の面積

\[ S_1 = \pi r^2 \]

三角形の面積

\[ S_2 = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} \]

面積比

\[ s = \frac{ a+b+c }{ 2 } \]

EXCELの数式

AB
1辺(a)3
1辺(b)4
1辺(c)5
2計算過程=(B1+B2+B3)/2
2内接円の半径(r)=SQRT(B4*(B4-B1)*(B4-B2)*(B4-B3))/B4
3内接円の面積(Sc)=PI()*B5^2
2三角形の面積(St)=SQRT(B4*(B4-B1)*(B4-B2)*(B4-B3))

三角形の外接円

三角形の外接円

計算

辺(a)
辺(b)
辺(c)
 

外接円の半径

\[ r = \frac{ abc }{ 4 \sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c)} } \]

外接円の面積

\[ S_1 = \pi r^2 \]

三角形の面積

\[ S_2 = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} \]

面積比

\[ s = \frac{ a+b+c }{ 2 } \]

EXCELの数式

AB
1辺(a)3
1辺(b)4
1辺(c)5
2計算過程=(B1+B2+B3)/2
2内接円の半径(r)=B1*B2*B3 / (4*SQRT(B4*(B4-B1)*(B4-B2)*(B4-B3)))
3内接円の面積(Sc)=PI()*B5^2
2三角形の面積(St)=SQRT(B4*(B4-B1)*(B4-B2)*(B4-B3))