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組合わせの公式

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組合わせ(重複なし)

組合わせ

異なる n個の中から r個ずつ選んだ場合の組み合わせの総数。

\[ _n C _r = \frac{ n! }{ r!(n-r)! } = \frac{ _n P _r }{ r! } \]

計算

全体の数(n)
選ぶ数(r)
 

重複組み合わせ

組合わせ

異なる n個の中から 重複を許してr個ずつ選んだ場合の組み合わせの総数。

\[ _{n+r-1} C _r = \frac{ ( n + r - 1 )! }{ r!(n-1)! } \]

EXCELの数式

AB
1元の数(n)8
2選ぶ数(r)3
3組合せ数(nCr)=COMBIN(B1,B2)
4組合せ数(重複あり)=COMBIN(B1+B2-1,B2)