組合わせの公式
組合わせ(重複なし)
異なる n個の中から r個ずつ選んだ場合の組み合わせの総数。
\[ _n C _r = \frac{ n! }{ r!(n-r)! } = \frac{ _n P _r }{ r! } \]計算
重複組み合わせ
異なる n個の中から 重複を許してr個ずつ選んだ場合の組み合わせの総数。
\[ _{n+r-1} C _r = \frac{ ( n + r - 1 )! }{ r!(n-1)! } \]EXCELの数式
| A | B | |
|---|---|---|
| 1 | 元の数(n) | 8 |
| 2 | 選ぶ数(r) | 3 |
| 3 | 組合せ数(nCr) | =COMBIN(B1,B2) |
| 4 | 組合せ数(重複あり) | =COMBIN(B1+B2-1,B2) |