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扇形の公式(面積・弧の長さ・弦の長さ)

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対数

計算

数値(x)
基数(b)
 

自然対数(eを底とする)

\[ e^y = x \ \ \ \ \ の時 \] \[ y = \ln(x) = \log_e(x) = \frac{ \log_a(x) }{ \log_a(e) } \]

常用対数(10を底とする対数)

\[ 10^y = x \ \ \ \ \ の時 \] \[ y = \log(x) = \log_{10}(x) = \frac{ \log_e(x) }{ \log_e(10) } \]

aを底とする対数

\[ a^y = x \ \ \ \ \ の時 \] \[ y = \log_a(x) = \frac{ \log_e(x) }{ \log_e(a) } \]

対数の性質

\[ a^{ \log_a(x) } = x \] \[ \log_a(xy) = \log_a(x) + \log_a(y) \] \[ \log_a(x^p) = p \log_a(x) \] \[ \log_a( \frac{1}{x} ) = \log_a(x^{-1}) = - \log_a(x) \] \[ \log_a( \frac{x}{y} ) = \log_a(x) - \log_a(y) \] \[ \log_a(x) = \frac{ \log_b(x) }{ \log_b(a) } \]