対数
自然対数(eを底とする)
\[ e^y = x \ \ \ \ \ の時 \]
\[ y = \ln(x) = \log_e(x) = \frac{ \log_a(x) }{ \log_a(e) } \]
常用対数(10を底とする対数)
\[ 10^y = x \ \ \ \ \ の時 \]
\[ y = \log(x) = \log_{10}(x) = \frac{ \log_e(x) }{ \log_e(10) } \]
aを底とする対数
\[ a^y = x \ \ \ \ \ の時 \]
\[ y = \log_a(x) = \frac{ \log_e(x) }{ \log_e(a) } \]
対数の性質
\[ a^{ \log_a(x) } = x \]
\[ \log_a(xy) = \log_a(x) + \log_a(y) \]
\[ \log_a(x^p) = p \log_a(x) \]
\[ \log_a( \frac{1}{x} ) = \log_a(x^{-1}) = - \log_a(x) \]
\[ \log_a( \frac{x}{y} ) = \log_a(x) - \log_a(y) \]
\[ \log_a(x) = \frac{ \log_b(x) }{ \log_b(a) } \]
