球の一部
体積
\[ V = \frac{\pi}{6} h ( 3c^2+h^2 ) \]
表面積(底辺含まず)
\[ S = 2 \pi r h = \pi (c^2 + h^2) \]
底辺の半径
\[ c = \sqrt{h(2r-h)} \]
底辺の面積
\[ B = \pi c^2 \]
EXCELの数式
| A | B |
|---|
| 1 | 球の半径(r) | 3 |
|---|
| 2 | 高さ(h) | 4 |
|---|
| 3 | 底面円の半径(c) | =SQRT( B2*(2*B1-B2) ) |
|---|
| 4 | 体積(V) | =PI()/6*B2*(3*B3^2+B2^2) |
|---|
| 5 | 表面積(S) | =2*PI()*B1*B2 |
|---|
| 6 | 底面積(B) | =PI()*B3^2 |
|---|
半球台
体積
\[ V = \frac{1}{3} \pi h ( 3r^2 - h^2 ) \]
表面積(上辺・底辺含まず)
\[ S = \pi ( 2rh + 2r^2 - h^2) \]
上辺の半径
\[ c = \sqrt{r^2-h^2} \]
上辺の面積
\[ U = \pi ( r^2 - h^2 ) \]
底辺の面積
\[ B = \pi r^2 \]
EXCELの数式
| A | B |
|---|
| 1 | 球の半径(r) | 5 |
|---|
| 2 | 高さ(h) | 3 |
|---|
| 3 | 体積(V) | =1/3*PI()*B2*(3*B1^2-B2^2) |
|---|
| 4 | 側面積(F) | =2*PI()*B1*B2 |
|---|
| 5 | 表面積(S) | =B4 + PI()*( 2*B1^2-B2^2 ) |
|---|
| 6 | 上面の半径(c) | =SQRT( B1^2 - B2^2 ) |
|---|
| 7 | 上面積(U) | =PI()*( B1^2 - B2^2 ) |
|---|
| 8 | 底面積(B) | =PI()*B1^2 |
|---|
