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偏差値とは?

学生・教員の方におなじみの「偏差値」。この用語の具体的な意味と計算方法を解説します。

偏差値の意味

偏差値は学校のテストに用いらる、平均点 と 標準偏差から求められる指標です。テストを受けた全員のなかから自分がどれぐらいの位置にいるのか知る事ができます。 難しいテストは「平均点」が低く、簡単なテストは「平均点」が高いのはご存知の遠りで 平均点がもし60点でも、多くの人が平均点周辺を取るテストと、0点~100点まで結果がバラつくテストもあると思います。このバラつき具合を偏差と言います(詳細はこちら)。

偏差値の例

極端な例ですが、以下の国語のテストの結果・数学のテストの結果があったとしましょう。
AB
1国語のテスト数学のテスト
23048
34049
45050
56051
57052
平均5050
偏差14.11.4
このような結果のテストで30, 50, 80, 100点の点数を取ったとすれば偏差値は以下のようになります。この場合数学では1点多いだけで偏差値はずいぶんかわります。
ABC
1得点国語の偏差値数学の偏差値
2014.6-303.6
33035.9-91.4
45050.050.0
58071.2262.1
610085.4403.6

偏差値の計算式は

偏差値とは平均値を50・標準偏差を10にした結果の事です。
偏差値 = (得点-平均点÷標準偏差)x10+50
の式で求める事ができます。 平均点はAVERAGE関数、標準偏差はSTDEV関数で求まります。
A列(A1:A50)に得点が既に記入され、B列に偏差値を記入したい場合は
=(A1-AVERAGE($A$1:$A$50))/STDEV($A$1:$A$50)*10+50

偏差値をもう少しわかりやすくする方法として、90点を取れるのは100人中何人ぐらい?30点以上とれるのは?といった事を偏差値から以下の式で求める事もできます。
=100-NORMDIST(偏差値, 50, 10, TRUE)*100
AB
1偏差値100人中何人?
210100.00
32099.87
43097.72
54084.13
65050.00
66015.87
6702.28
6800.13
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