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EXCELで行列の計算(逆行列)

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逆行列の計算

単位行列とは?

10
01
100
010
001
などの対角成分が1、他は0の行列を単位行列といいます。
通常は記号Eで良く表されます。
この単位行列(E)は、行列(A)に対し A・E=A、E・A=A が成り立ちます。

逆行列 (MINVERSE関数)

Eは単位行列 とし、行列Aにたいして、X・A=E, A・X=E となる行列Xを Aの逆行列(Aインバース)といいA-1と記述します。 また逆行列の存在しない行列もあります。
15
25
-1
=
-11
0-0

逆行列の計算は MINVERSE関数を使用します。

①答えを出力する「A4:B5」を選択し、=MINVERSE(A1:B4) の数式を入力

逆行列の計算式

②数式を入力したら[Ctrl]+[Shift]+[Enter]キーで答えが以下のように表示されます。

逆行列の計算結果

検算:行列x逆行列=単位行列

①行列 と先ほど計算した逆行列の掛け算を行います。

②答えを出力する「A7:B8」をまずは選択し、=MMULT(A1:B2, A4:B5) と数式を入力

行列x逆行列の計算

②数式を入力したら[Ctrl]+[Shift]+[Enter]キーで答えが表示され、単位行列になっている事が確認できす。

行列x逆行列の計算結果