エクセルマニア

EXCEL 正規分布 NORMDIST関数

TOP > EXCELで統計解析 > 正規分布(ガウス分布)とは? > 正規分布とNORMDIST関数
このエントリーをはてなブックマークに追加

正規分布(ガウス分布)の確率密度と累積分布


正規分布のグラフの特徴は、グラフの面積が1になる事です。そこから確率を知る事ができます。
どういう事か?は 平均300、偏差10の正規分布のグラフを例にその意味をEXCELのNORMDIST関数を用いて解説します。

NORMDIST関数


=NORMDIST(x, 平均(μ), 標準偏差(σ), 関数形式)

関数形式・・・Trueの場合は累積分布関数の値、Falseの場合は確立密度関数の値(グラフのY値)
この関数形式の違いによる意味も見ていきましょう。

x=290の場合


数式結果備考
=NORMDIST(290, 300, 10, True)0.15865526290以下になる確率は15.8%です。
*グラフで青く塗られた部分です。
=NORMDIST(290, 300, 10, False)0.024197072Yの値。290ピッタリになる確率が2.4%

x=300の場合


数式結果備考
=NORMDIST(300, 300, 10, True)0.5300以下になる確率は50%です
=NORMDIST(300, 300, 10, False)0.039894228Yの値。300ピッタリになる確率が3.9%

x=310の場合


数式結果備考
=NORMDIST(310, 300, 10, True)0.84134474310以下になる確率は84%です
=NORMDIST(310, 300, 10, False)0.024197072Yの値。310ピッタリになる確率が2.4%

290~310に入る確率を求める


290~310に入る確率は =NORMDIST(310, 300, 10, True)-NORMDIST(290, 300, 10, True) で求める事ができます。
数式結果備考
=NORMDIST(310, 300, 10, True)0.84134474310以下になる確率は84%です
=NORMDIST(290, 300, 10, True)0.15865526290以下になる確率は15.8%です
=0.84134474-0.158655260.68268948290~310に入る確率は68.2%です

このように、ちょっとしたデータがあれば簡単に、平均(μ)と偏差(σ)を求め、NORMDIST関数 を使用することにより、様々な場合の確率を導く事ができます。